Stevanović je prošao omladinsku školu Partizana, za čiji je prvi tim odigrao 18 utakmica, od čega osam u Evropi. Igrao je zatim za subotički Spartak i Novi Pazar, a od sada će nositi dres vicešampiona Bosne i Hercegovine.
"Radujem se prelasku u klub poput Željezničara. Prvenstveno želim da kažem da će mi Novi Pazar, bez obzira na sve, ostati u lepom sećanju. Bivšem klubu želim izlazak iz krize. Svaka promena sredine prija, a pogotovo dolazak u veliki klub i grad kakav je Sarajevo. Na meni je da opravdam i dokažem da nisu pogrešili što su me želeli ovde i prvenstveno pomognem i njima i sebi da imamo što bolju budućnost", izjavio je Stevanović.
Željezničar je rekorder po broju titula u BiH - šest. Trenutno zauzima šesto mesto u Premijer ligi, posle 18 kola, sa 34 bodova, šest manje od jesenjeg prvaka Slobode iz Tuzle.