Josif Tatić je preminuo iznenada u 66. godini života 8. februara 2013. u Beogradu.
Rođen je u glumačkoj porodici, njegovi roditelji Branko i Hristina su takođe bili glumci. Studirao je glumu na Akademiji za pozorište, film, radio i televiziju u Beogradu.
Od 1968. godine bio je član Jugoslovenskog dramskog pozorišta, ali je igrao i u drugim pozorištima u zemlji, u SKC-u, Zvezdari teatru, Narodnom pozorištu u Beogradu, kao i u Srpskom narodnom pozorištu u Novom Sadu.
Za ulogu oca u predstavi „Hadersfild“ dobio je 2006. godine nagradu Zoranov brk.
Njegova ćerka Jelisaveta Tatić-Čuturilo je poznata srpska kostimografkinja.