Sin jugoslovenskog tenisera Slobodana Bobe Živojinovića, Filip Živojinović od 2018. godine je u skladnom braku sa muzičkom zvezdom Aleksandrom Prijović sa kojom ima sina Aleksandra.
Filip je najstariji naslednik Živojinovića, a obzirom na to da mu je otac bio poznati sportista, a njegova druga supruga Lepa Brena, Filip je od rane mladosti bio izložen medijima.
Po završetku osnovne škole, Živojinović je završio Britansku internacionalnu školu („British international school“) u Beogradu. Obrazovanje je nastavio na Univerzitetu „Rajs“ u Hjustonu. Diplomirao je psihologiju i sportski menadžment, radio kao sportski agent na Beverli Hilsu.
Po povratku u Srbiju, otvorio je restoran u Beogradu, a sada je posvećen karijeri svoje supruge i zajedno postižu ogromne uspehe.
Filip je rano počeo da se bavi tenisom. Pored nasleđenog talenta, uložio je i mnogo truda, te je 2003. godine postao juniorski prvak Srbije i Crne Gore. Međutim, nije nastavio profesionalno da se bavi sportom.
Bonus video: